English translation for "somme directe"

direct sum of modules

Example Sentences:

	1.	If the index set I is finite, then the direct sum and the direct product are equal. Dans le cas où I est fini, la somme directe E et le produit M sont évidemment confondus.
	2.	Any element in the direct sum of two vector spaces of matrices can be represented as a direct sum of two matrices. Notons que tout élément dans la somme directe de deux espaces vectoriels matriciels peut être représentée comme une somme directe de matrices.
	3.	Any element in the direct sum of two vector spaces of matrices can be represented as a direct sum of two matrices. Notons que tout élément dans la somme directe de deux espaces vectoriels matriciels peut être représentée comme une somme directe de matrices.
	4.	In each case, the Clifford algebra is algebra isomorphic to a full matrix ring over R, C, or H (the quaternions), or to a direct sum of two copies of such an algebra, though not in a canonical way. Dans chaque cas, l'algèbre de Clifford est isomorphe à une algèbre de matrices sur ℝ, ℂ ou ℍ (les quaternions), ou à une somme directe de deux de ces algèbres, mais pas de manière canonique.
	5.	If V is the orthogonal direct sum of a vector a of nonzero norm Q(a) and a subspace U, then Cℓ(V, Q) is isomorphic to Cℓ(U, −Q(a)Q), where −Q(a)Q is the form Q restricted to U and multiplied by −Q(a). Si V est la somme directe orthogonale d'un vecteur a de norme Q(a) et un sous-espace U, alors Cℓ 0(V,Q) est isomorphe à Cℓ(U,-Q(a)Q), où -Q(a)Q est la forme Q restreinte à U et multipliée par -Q(a).
	6.	Ab is preadditive because it is a closed monoidal category, the biproduct in Ab is the finite direct sum, the kernel is inclusion of the ordinary kernel from group theory and the cokernel is the quotient map onto the ordinary cokernel from group theory. Ab est préadditive parce que c'est une catégorie monoidale fermée, que le biproduit en Ab est la somme directe finie, que le noyau est l'inclusion du noyau ordinaire de la théorie des groupes et le conoyau est le "quotient map" sur le conoyau ordinaire de la théorie des groupes.
	7.	An Ehresmann connection on E is a smooth subbundle H of T E {\displaystyle TE} , called the horizontal bundle of the connection, which is complementary to V, in the sense that it defines a direct sum decomposition T E = H ⊕ V {\displaystyle TE=H\oplus V} (Kolář, Michor & Slovák 1993). Une connexion d'Ehresmann sur E est un sous-fibré régulier H de TE, appelé le fibré horizontal (en) de la connexion, qui est un supplémentaire de V, dans le sens où il définit une décomposition en somme directe : TE = H⊕V (Kolář, Michor et Slovák).
	8.	For those we can assume an interpretation as an endomorphism of an n-dimensional space V; the block structure in which the bunching of rows and columns is the same is of importance because it corresponds to having a single direct sum decomposition on V (rather than two). Dans ce cas, on peut postuler une interprétation de ce type de matrice comme un endomorphisme d'un espace de dimension n V ; la structure par bloc dans lesquels les blocs sont disposés en lignes et colonnes est importante car elle correspond à obtenir une décomposition en somme directe simple (au lieu de deux) sur V. Dans ce cas, par exemple, les blocs diagonaux les plus évidents sont tous carrés.
	9.	The second Prüfer theorem provides a straightforward extension of the fundamental theorem of finitely generated abelian groups to countable abelian p-groups without elements of infinite height: each such group is isomorphic to a direct sum of cyclic groups whose orders are powers of pp. Le deuxième théorème de Prüfer fournit une extension directe du théorème fondamental de groupes abéliens finis générés aux p-groupes abéliens dénombrables, sans éléments de hauteur infinie : chaque groupe est isomorphe à une somme directe de groupes cycliques dont les ordres sont des puissances de pp. En outre, la cardinalité de l'ensemble de sommations d'ordre pn est déterminée de manière unique par le groupe et chaque séquence de cardinalité au plus dénombrable est réalisée.
	10.	If (V,φ) and (W,ψ) are representations of (say) a group G, then the direct sum of V and W is a representation, in a canonical way, via the equation g ⋅ ( v , w ) = ( g ⋅ v , g ⋅ w ) . {\displaystyle g\cdot (v,w)=(g\cdot v,g\cdot w).} The direct sum of two representations carries no more information about the group G than the two representations do individually. Si (V, φ) et (W, ψ) sont deux représentations, par exemple d'un groupe G, alors la somme directe de V et W est canoniquement l'espace d'une représentation, via l'équation : g ⋅ ( v , w ) = ( g ⋅ v , g ⋅ w ) .

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